OpenAI, 90 yıldır çözülemeyen ve Clay Matematik Enstitüsü tarafından 1 milyon dolar ödül vaat edilen Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini, 10 bin yapay zeka ajanını koordineli biçimde çalıştırarak çözdüğünü duyurdu. Şirketin açıklaması, daha önce aynı yöntem üzerinde çalışan matematikçiler Tristan Buckmaster ve Levent Alpöge’nin çalışmalarının ardından geldi. Bu durum, bilimsel keşiflerde yapay zekanın rolü ve ödülün kime ait olduğu konusunda tartışma başlattı.
Navier-Stokes Problemi Nedir?
Navier-Stokes denklemleri, akışkanların hareketini tanımlayan temel kısmi diferansiyel denklemlerdir. 19. yüzyılda Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes tarafından formüle edilen bu denklemler, hava akımından okyanus akıntılarına, kan dolaşımından galaktik gaz bulutlarına kadar geniş bir yelpazede kullanılır. Ancak denklemlerin üç boyutlu uzayda her zaman düzgün (pürüzsüz) çözümlere sahip olup olmadığı, 1930’lardan beri matematikçileri meşgul eden bir sorudur. Clay Enstitüsü, 2000 yılında bu soruyu Milenyum Problemleri arasına dahil ederek çözene 1 milyon dolar ödül koydu. Bugüne kadar resmi bir çözüm kabul edilmedi.
OpenAI’nin İddiası ve Yöntemi
OpenAI, 10 bin yapay zeka ajanından oluşan bir sistemin, Navier-Stokes denklemlerinin üç boyutlu uzayda sonlu zamanlı tekillikler üretmediğini gösteren bir kanıt ürettiğini açıkladı. Şirkete göre ajanlar, birbirleriyle iş birliği yaparak milyonlarca olası ispat yolunu taradı ve insan matematikçilerin gözden kaçırdığı bir yaklaşımı ortaya çıkardı. OpenAI, kanıtın henüz hakem değerlendirmesinden geçmediğini ancak ön baskı olarak yayınlandığını belirtti.
Yapay zeka ajanları, özellikle sembolik mantık ve sezgisel yöntemleri birleştiren hibrit bir mimari kullandı. Her ajan, problemin belirli bir alt alanına odaklandı ve sonuçlar merkezi bir doğrulayıcı tarafından kontrol edildi. OpenAI, bu sürecin 72 saat sürdüğünü ve geleneksel yöntemlerle yıllar alabilecek bir arama uzayını taradığını iddia etti.
Buckmaster ve Alpöge’nin Önceki Çalışmaları
OpenAI’nin duyurusu, New York Üniversitesi’nden Tristan Buckmaster ve Harvard Üniversitesi’nden Levent Alpöge’nin daha önce aynı problem üzerine yaptığı çalışmaların ardından geldi. Buckmaster ve Alpöge, 2022’de yayımladıkları bir makalede, Navier-Stokes denklemlerinin bazı özel durumlarda tekillik üretebileceğini göstermişti. Ancak bu sonuç, Milenyum Problemi’nin genel çözümü için yeterli değildi. İkili, yapay zeka ajanlarının kullandığı yöntemin kendi çalışmalarından izler taşıdığını savunuyor.
Levent Alpöge, konuya ilişkin yaptığı açıklamada, “Yapay zeka ajanlarının taradığı ispat yolları, bizim 2022’de önerdiğimiz çerçevenin bir alt kümesini andırıyor. Eğer bu bir çözümse, ödülün nasıl paylaşılacağı belirsiz” dedi. Buckmaster ise, “Yapay zeka bir araç olabilir ama matematiksel keşif insan sezgisi gerektirir” ifadelerini kullandı.
Ödül Kimin Olacak?
Clay Matematik Enstitüsü, Milenyum Problemi ödülünün yalnızca hakem değerlendirmesinden geçmiş ve matematik camiası tarafından kabul edilmiş çözümlere verileceğini açıkladı. Enstitü sözcüsü, “Henüz resmi bir başvuru almadık. Yapay zeka tarafından üretilen kanıtlar da değerlendirmeye alınacak ancak ödülün kime verileceği kurallar çerçevesinde belirlenir” dedi. OpenAI, ödülü talep etmeyeceklerini ancak keşfin kamuya açık olduğunu belirtti. Buckmaster ve Alpöge ise ödül için başvuruda bulunmayı düşündüklerini açıkladı.
Matematik camiasında bazı uzmanlar, yapay zekanın ürettiği kanıtın insan tarafından doğrulanması gerektiğini vurguluyor. Fields Madalyası sahibi bir matematikçi, “Bir bilgisayar kanıtı, insan anlayışına tercüme edilmedikçe bilimsel bir değer taşımaz” görüşünü dile getirdi. Diğerleri ise yapay zekanın matematiksel keşifte yeni bir çağ başlattığını savunuyor.
Yapay Zeka ve Bilimsel Keşif Tartışması
Bu olay, yapay zekanın bilimsel keşiflerdeki rolüne dair daha geniş bir tartışmayı alevlendirdi. 2023’te DeepMind, AlphaFold ile protein katlanması problemini çözerek Nobel Kimya Ödülü’ne giden yolu açmıştı. Benzer şekilde, yapay zeka modelleri matematikte de teorem keşfi ve ispat doğrulama alanında kullanılıyor. Ancak ödül ve atıf sistemleri hâlâ insan merkezli. Bu durum, yapay zekanın “keşif” mi yoksa “araç” mı olduğu sorusunu gündeme getiriyor.
OpenAI’nin duyurusu, bilimsel yayın etiği ve ödüllendirme politikalarının yeniden gözden geçirilmesi gerektiğini gösteriyor. Önümüzdeki aylarda Clay Enstitüsü’nün vereceği karar, yapay zekanın bilimsel başarılardaki yerini netleştirecek. Ancak şimdiden belli ki, 90 yıllık matematik problemi artık sadece matematikçilerin değil, teknoloji şirketlerinin ve hukukçuların da gündeminde.
